Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dành cạnh của hình chữ nhật \(\left(x>0\right)\)
\(y\left(m\right)\) là độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật \(\left(y>0\right)\)
Vì chu vi hình chữ nhật là 24m nên:
\(\left(x+y\right).2=24\\ \Leftrightarrow x+y=12\left(1\right)\)
Vì nếu tăng độ dài 1 cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh còn lại 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 nên:
\(\left(x+2\right)\left(y-1\right)=xy+1\\ \Leftrightarrow xy-x+2y-2=xy+1\\ \Leftrightarrow-x+2y=3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)
Giải hpt ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=5\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 7m, chiều rộng hình chữ nhật là 5m
Gọi chiều dài mảnh đất là x ( x>y;x<12)
Gọi chiều rộng mảnh đất là y (y<12)
Vì chu vi mảnh đất bằng 24 nên ta có PT: x+y =12 (1)
Nếu độ dài 1 cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh còn lại 1m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2 nên ta có PT:
(x+2)(y-1)-xy=1
⇔xy-x+2y-2-xy=1
⇔-x+2y=3 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=12\\-x+2y=3\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều rộng và chiều dài lần lượt là 7m và 5m