Chương I - Dao động cơ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Cao

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ VTCB, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc \(10\pi\sqrt{3}\) \(cm/s\) hướng về VTCB. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy \(g=10 m/s^2\) ; \(\pi^2=10\) . Trong 1 chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là bao nhiêu ?

Hoàng Tử Hà
23 tháng 7 2021 lúc 4:08

\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\Rightarrow\Delta l=\dfrac{g}{\omega^2}=\dfrac{10}{\left(10\pi\right)^2}=\dfrac{1}{100}\left(m\right)=1\left(cm\right)\)

Đưa con lắc đến vị trí lò xo ko biến dạng, tức là lúc này vật có li độ là: \(x=\Delta l=1cm\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{1+\dfrac{\left(10\pi\sqrt{3}\right)^2}{\left(10\pi\right)^2}}=\sqrt{1+3}=2\left(cm\right)\)

Ta đã biết lực đàn hồi luôn có chiều chống lại tác nhân gây biến dạng, tức là nếu lò xo dãn, thì lực đàn hồi có xu hướng kéo lại, tức hướng lên; nếu lò xo nén, thì lực đàn hồi có xu hướng đẩy ra, tức hướng xuống

Còn lực kéo về là tổng hợp các lực tác dụng lên vật, có biểu thức là \(\overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}\) nên lực kéo về sẽ luôn cùng chiều với gia tốc a, tức là luôn hướng về VTCB. 

Biểu diễn 2 lực đó trên giấy, ta thấy chúng ngược chiều nhau khi vật đi từ \(\Delta l\rightarrow VTCB\) và \(VTCB\rightarrow\Delta l\)

Sử dụng đường tròn lượng giác, ta thấy trong một chu kỳ, tổng góc mà nó quay được khi đi từ  \(\Delta l\rightarrow VTCB\) và \(VTCB\rightarrow\Delta l\) là:

\(\varphi=2arc\sin\left(\dfrac{\Delta l}{A}\right)=2arc\sin\left(\dfrac{1}{2}\right)=2.\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}\left(rad\right)\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{\varphi}{\omega}=\dfrac{\pi}{3.10\pi}=\dfrac{1}{30}\left(s\right)\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Minh Vũ
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phía sau một cô gái
Xem chi tiết
Alayna
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Anh
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết