Question

Một chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó đi ngược dòng từ bến B về bến A, thời gian xuôi dòng là 5h, thời gian ngược dòng là 6h. Tính vận tốc thực của thuyền, biết vận tốc dòng nước là 1km/h

Answer 1

Gọi vận tốc thực của chiếc thuyền là x ( km / h , 0 < x )

Vận tốc chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B là : V_thực + V_{dòng nước} = x + 1 ( km /h )

Vần tốc chiếc thuyền ngược dòng từ bến B về bến A là : V_thực - V_{dòng nước} = x-1 ( km/h )

Quãng đường chiếc thuyền xuôi dòng từ bến A đến bến B là : 5(x+1) ( km )

Quãng đường chiếc thuyền ngược dòng từ bến B về bến A là : 6(x-1) ( km )

Theo đề bài chiếc thuyền xuôi dòng và ngược dòng trên cùng quãng đường AB . Nên ta có phương trình :

5 ( x + 1 ) = 6 ( x - 1 )

<=> 5x + 5 = 6x - 6

<=> 5x - 6x = - 6 - 5

<=> - x = - 11

<=> x = 11 ( TM )

Vậy vận tốc thực của chiếc thuyền là 11km/h

Answer 2

Gọi vận tốc của chiếc thuyền khi nước đứng yên là x (km/h) ; (x>0)

Ta có : Vận tốc thuyền đi xuôi từ A →B là : x + 1 (km /h)

Vận tốc thuyền đi ngược từ B →A là: x - 1 (km /h)

Quãng đường thuyền đi xuôi từ A→B là : 5 (x + 1) (km)

Quãng đường thuyền đi ngược từ B→A là: 6 (x - 1) (km)

Vì thuyền đi xuôi và ngược đều trên bến AB nên theo đề bài ta có phương trình : 5 (x + 1) = 6 (x - 1)

⇔ 5x + 5 = 6x - 6

⇔ 5x - 6x = -5 -6

⇔ -x = -11

⇔ -x (-1) = -11 (-1)

⇒ x = 11 (km / h) (TMĐKNT)

Vậy vận tốc của thuyền khi nước đứng yên là : 11 (km /h)