Question

Một cái nồi bằng nhôm chứa nước ở 24⁰C, nồi và nước có khối lượng tổng cộng là 3kg. Đổ thêm vào đó 1kg nước sôi thì nhiệt độ của nước là 45⁰C.

A.Tìm khối lượng của nồi?

B.Phải đổ thêm bao nhiêu nước sôi nữa để nhiệt độ của nước trong nồi khi cân bằng là 60⁰C. Biết nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt là 4200 và 880 (J/kg.k). Bỏ qua nhiệt lượng tỏa ra môi trường.

Answer 1

tóm tắt:

khối lượng nồi nước: m' ; t = 24^oC ; c' = 880 J/kg.K

khối lượng nước trong nồi: m'' ; t = 24^oC ; c'' = 4200 J/kg.K

m' + m'' = 3 (kg)

nước đổ thêm lần 1: m* = 1kg ; t' = 100^oC ; c'' ; t* = 45^oC

nước đổ thêm lần 2: m** ; t' = 100^oC ; c'' ; t** = 60^oC

BÀI LÀM

a)

theo PT cân bằng nhiệt, ta có:

Q = Q*

<=> (m'.c' + m''.c'')(t* - t) = m*.c''.(t' - t*)

<=> m'c' + m''c'' = [ m*c''(t' - t*) ] / (t* - t)

<=> 880m' + 4200m'' = [ 1.4200.(100 - 45) ] / (45 - 24)

<=> 880m' + 4200m'' = 11000

Ta có HPT

\(\left\{{}\begin{matrix}880m'+4200m''=11000\\m'+m''=3\end{matrix}\right.\)

giải HPT , ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}m'=\dfrac{40}{83}\approx0,48\\m''=\dfrac{209}{83}\approx2,52\end{matrix}\right.\)

vậy khối lượng của nồi xấp xỉ bằng 0,48 kg

b)

ta có PT cân bằng nhiệt:

Q = Q**

<=> ( m'c' + m''c'' )( t** - t* ) = m**c''( t' - t** )

<=> m** = ( m'c' + m''c'')(t** - t*) / c''( t' - t**)

<=> m** = ( \(\dfrac{40}{83}\).880 + \(\dfrac{209}{83}\).4200 )( 60 - 45) / 4200.(100 - 60)

<=> m** = \(\dfrac{55}{56}\)\(\approx0,982\approx1\left(kg\right)\)

vậy cần cho thêm \(\dfrac{55}{56}\)kg nước sôi