Question

Một ca nô đi xuôi dòng gặp bè gỗ tại điểm A. Sau khi đi được 40 phút ca nô bị hỏng phải sửa 15 phút rồi lại quay lại gặp bè gỗ tại điểm B (AB=6km). Tính vận tốc dòng nước.

Answer 1

GIẢI :

Đổi : \(40'=\dfrac{2}{3}h\)

\(15'=\dfrac{1}{4}h\)

Gọi \(v_n=v_b\) là vận tốc của nước (bè)

\(v_c\) là vận tốc của ca nô

Trong 40 phút đầu ca nô đi được quãng đường :

\(AC=\dfrac{2}{3}\left(v_c-v_n\right)\)

Trong 40p đầu bè đi được quãng đường :

\(AE=\dfrac{2}{3}v_n\)

Trong 15p tiếp , ca nô đi được quãng đường :

\(DC=\dfrac{1}{4}v_n\)

Trong 15p tiếp, bè đi được :

\(EF=\dfrac{1}{6}v_n\)

Thời gian cuối (t) ca nô quay lại đuổi bè , gặp bè tại B ;

Ca nô đi được : \(BD=t\left(v_c+v_n\right)\)

Bè đi được : \(BF=t.v_n\)

Ta có :

\(\text{AB = AE + EF + BF}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2}{3}.v_n+\dfrac{1}{4}.v_n+t.v_n=6\)

\(\Leftrightarrow\) \(v_n\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}+t\right)=6\) (1)

Lại có :

\(\text{AB= BD +DC - AC}\)

\(\Leftrightarrow t.\left(v_c+v_n\right)+\dfrac{1}{4}.v_n-\dfrac{2}{3}.\left(v_c-v_n\right)=6\) (2)

Bạn giải pt và tìm t nhé