Question

Một ca nô chạy xuôi dòng 72km sau đó chạy ngược dòng 28km thì mất 6 h
.Nếu ca nô chạy xuôi dòng 42km; ngược dòng 42 km thì cũng mất 6h .Tính vận tốc
ca nô khi nước yên lặng ?

Answer 1

Gọi vận tốc của ô tô khi nước lặng là \(x(km/h)(x>0)\)

Ta có: \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{28}{x-3}=6\)

           \(\dfrac{42}{x+3}+\dfrac{42}{x-3}=6\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{28}{x-3}=\dfrac{42}{x+3}+\dfrac{42}{x-3}\); \(ĐK:x\ne\pm3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{72-42}{x+3}+\dfrac{28-42}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30}{x+3}-\dfrac{14}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{30x-90-14x-42}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow16x-132=0\)

\(\Leftrightarrow x=8,25\left(tm\right)\)

Vậy vận tốc ca nô khi nước lặng là \(8,25(km/h)\)