Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
Gọi A là biến cố "Anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó", B là biến cố "Anh Lâm tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang", C là biến cố "Anh Lâm tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang".
Theo đề bài, xác suất truyền bệnh khi không đeo khẩu trang là 0.8 `(P(B) = 0.8)` và xác suất truyền bệnh khi đeo khẩu trang là 0.1 `(P(C) = 0.1)`.
Ta có:
`P(A) = P(B) * P(C') + P(C) * P(B')`
`= 0.8 * (1 - 0.1) + 0.1 * (1 - 0.8)`
`= 0.8 * 0.9 + 0.1 * 0.2`
`= 0.72 + 0.02`
`= 0.74`
Vậy xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó là `0.74` (hoặc 74%).
$HaNa$