Question

Một bàn cờ hình vuông gồm 32 ô vuông, người ta bỏ vào ô đầu tiên một hạt thóc và cứ ô tiếp theo bỏ số hạt gấp đôi ô liền trước nó cho đến khi hết số ô vuông trong bàn cờ. Tính tổng số hạt thóc dùng để bỏ hết các ô vuông trong bàn cờ?

Bạn nào chỉ mình cách giải với.....

 

Answer 1

Gọi tổng số hạt thóc là A thì ta có phép tính:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4...+2^{32}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4...+2^{32}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{31}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{32}-1\)

\(\Rightarrow A=\text{4 294 967 296}-1=\text{4 294 967 295}\)