Question

Một bà mang một rổ trứng ra chợ . Dọc đường bà gặp một bà khác vô ý đụng phải , rổ rơi xuống đất . Bà kia tỏ ý muốn dền lại số trứng bèn hỏi :

- Bà có biết trong rổ có bao nhiêu quả trứng ko ?

Bà bán trứng trả lời :

Tôi chỉ nhớ rằng số trứng đó chia cho 2,3,4,5,6, cái nào cũng còn thừa ra một quả , nhưng chia hết cho 7 thì ko thừa quả nào . À, mà số trứng chưa đến 400 quả

Tính xem số trứng trong rổ có bao nhiêu trứng ?

Answer 1

Gọi số trứng là a. Ta có a - 1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 6 và a - 1 < 399

Từ đó ta tìm được:

a - 1 ∈( 60;120;180;240;300;360)

a ∈= ( 61; 121; 181; 241; 301; 361 )

Do a : 7 nên a bằng 301. Rổ trứng có 301 quả

 

 

Answer 2

Gọi số trứng trong rổ là a.

Vì số trứng đó chia cho 2, 3, 4, 5, 6 cái nào cũng thừa ra 1 quả

=> a : 2, 3, 4, 5, 6 dư 1

=> a - 1\(⋮\) 2, 3, 4, 5, 6

=> a - 1 \(\in\) BC (2, 3, 4, 5, 6)

Ta có :

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

6 = 2 . 3

=> BCNN (2, 3, 4, 5, 6) = 2² . 3 . 5 = 60

=> BC (2, 3, 4, 5, 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}
=> a - 1 \(\in\) {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...}

=> a \(\in\) {1; 61; 121; 181; 241; 301; 361; 421; ...}

mà a < 400 => a \(\in\) {1; 61; 121; 181; 241; 301; 361}

Vì a \(⋮\) 7 mà trong các số trên, chỉ có số 301 \(⋮\)7 => a = 301

Vậy số trứng trong rổ là 301 quả.

Answer 3

Gọi số trứng trong rổ là a: (trứng) a ϵ N

Ta có : a : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều dư 1

=> a - 1 \(⋮\) 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6

Mà BCNN(2,3,4,5,6) = 2² . 3 . 5 = 60

=> a - 1 ϵ B(60)

=> a - 1 ϵ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...}

Theo đề bài a \(⋮\) 7 ; a < 400

=> a = 301

Vậy trong rổ có 301 quả trứng

 

Answer 4

Gọi số trứng trong rổ là a: (trứng) a ϵ N

Ta có : a : 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 đều dư 1

=> a - 1 ⋮⋮ 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6

Mà BCNN(2,3,4,5,6) = 22 . 3 . 5 = 60

=> a - 1 ϵ B(60)

=> a - 1 ϵ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ...}

=> a ϵ {1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 ; ...}

Theo đề bài a ⋮ 7 ; a < 400

=> a = 301

Vậy trong rổ có 301 quả trứng

 

Answer 5

Gọi số trứng trong rổ là a : ( 0 < a < 400 )

Theo đề bài ra ta có :

Số trứng đó chia cho 2, 3, 4, 5, 6 cái nào cũng thừa ra 1 quả thì a ϵ BC_(2,3,4,5,6) và a chia hết cho 7.

Ta có :

BCNN_(2,3,4,5,6) = 60.

=> BC_(2,3,4,5,6) = { 0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; .... } mà 0 < a < 400.

=> a ϵ { 60; 120; 180; 240; 300; 360 }

=> a + 1 ϵ { 61; 121; 181; 241; 301; 361 } mà a chia hết cho 7.

=> a = 301.

Vậy số trứng trong rổ có 301 quả trứng.