Chương I- Điện học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Hà Mỹ Duyên

Một ấm điện có 2 điện trở R1 và R2 . Nếu R1 và R2 mắc nối tiếp với nhau thì thời gian đun sôi nước đựng trong ấm là 50 phút. Nếu R1 và R2 mắc song song với nhau thì thời gian đun sôi nước trong ấm lúc này là 12 phút. Bỏ qua sự mất nhiệt với môi trường và các điều kiện đun nước là như nhau, hỏi nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước tương ứng là bao nhiêu ? Cho hiệu điện thế U là không đổi . 

Nguyễn Minh Nguyệt
25 tháng 5 2016 lúc 16:54

*  Gọi Q (J) là nhiệt lượng mà bếp cần cung cấp cho ấm để đun sôi nước thì Q luôn không đổi trong các trường hợp trên. Nếu ta gọi t1 ; t2 ; t3 và t4 theo thứ tự là thời gian bếp đun sôi nước tương ứng với khi dùng R1, R2 nối tiếp; R1, R2 song song ; chỉ dùng R1 và chỉ dùng R2 thì theo định luật Jun-lenxơ ta có :

                                  \(Q=\frac{U^2.t}{R}=\frac{U^2.t_1}{R_1+R_2}=\frac{U^2.t_2}{\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}}=\frac{U^2.t_3}{R_1}=\frac{U^2.t_4}{R_2}\)  (1)

*  Ta tính R1 và R2 theo Q; U ; t1 và t2 :

+ Từ (1)  \(\Rightarrow\)        R1 + R2 = \(R_1+R_2=\frac{U^2t_1}{Q}\)

+ Cũng từ (1)  \(\Rightarrow\)  R1 . R2\(R_1.R_2=\frac{U^2t_2}{Q}\left(R_1+R_2\right)=\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}\)

*  Theo định lí Vi-et thì R1 và R2 phải là nghiệm số của phương trình :

R2 - \(\frac{U^2t_1}{Q}.R+\frac{U^4t_1t_2}{Q^2}=0\)(1) 

Thay t1 = 50 phút  ;  t2 = 12 phút  vào PT (1)  và giải ta có  \(\Delta=10^2.\frac{U^2}{Q^2}\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\frac{10.U^2}{Q}\) .    

\(\Rightarrow\)     \(R_1=\frac{\frac{U^2t_1}{Q}+\frac{10U^2}{Q}}{2}=\frac{\left(t_1+t_2\right)U^2}{2Q}=30\frac{U^2}{Q}\)  và   \(R_2=20.\frac{U^2}{Q}\)

*  Ta có \(t_3=\frac{Q.R_1}{U^2}\)= 30 phút và  \(t_4=\frac{Q.R_2}{U^2}\) = 20 phút . Vậy nếu dùng riêng từng điện trở thì thời gian đun sôi nước trong ấm tương ứng là  30 phút và  20 phút .

 

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Giai Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quân
Xem chi tiết
Việt Anh 9A1-01
Xem chi tiết
Trần Quốc Thắng
Xem chi tiết
callme_lee06
Xem chi tiết
Park Chae Young
Xem chi tiết
Lê Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Võ Thị Kim Dung
Xem chi tiết