Question

Mong mọi người giúp đỡ.

Answer 1

Gọi số CLB tối đa là x (nguyên dương).

Theo nguyên lý Dirichlet, từ 10 học sinh nào đó luôn có ít nhất \(\left[\dfrac{10+x-1}{x}\right]\) học sinh tham gia cùng 1 CLB

\(\Rightarrow\left[\dfrac{9+x}{x}\right]=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}+1\right]=3\)

\(\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]+1=3\Rightarrow\left[\dfrac{9}{x}\right]=2\)

\(\Rightarrow2\le\dfrac{9}{x}< 3\Rightarrow3< x\le\dfrac{9}{2}\)

\(\Rightarrow x=4\)

Khi đó theo nguyên lý Dirichlet luôn tồn tại 1 CLB có ít nhất \(\left[\dfrac{35+4-1}{4}\right]=9\) học sinh