Ngày 4/4 vừa qua tại Madinah, Arập Saudi, đã diễn ra cuộc thi Olympic Toán các nước vùng Vịnh lần thứ 5.
Đề thi Olympic vùng Vịnh được đánh giá là không khó, và bài toán dưới đây được coi là khó nhất cuộc thi. Mời bạn đọc thử sức.
Giả sử có 4 người A, B, C và D đánh tennis đôi với nhau. Họ có thể tổ chức các trận đấu như sau: trận đấu A và B đấu với C và D, trận tiếp theo A và C đánh với B và D, cuối cùng A và D đánh với B và C. Cái hay của cách sắp xếp này là hai điều kiện sau được thỏa mãn:
a) Hai cây vợt bất kỳ chung đội với nhau đúng 1 lần.
b) Hai cây vợt bất kỳ đấu ở hai đội khác nhau đúng 2 lần.
Hỏi có thể sắp xếp các trận đấu sao cho các điều kiện a và b được thỏa mãn trong các trường hợp sau? Giải thích rõ câu trả lời.
i) Có 5 người chơi.
ii) Có 7 người chơi.
iii) Có 9 người chơi.
Kiệt trả lời xem nha
Mọi người ơi giải dùm e 2 câu này với ạ
Một lớp gồm có 50 học sinh làm bài kiểm tra gồm 3 câu hỏi. Biết rằng mỗi học sinh làm được ít nhất 1 câu và số học sinh làm được câu 1 là 40, câu 2 là 25, câu 3 là 30. Chứng minh rằng số học sinh làm được cả 3 câu không vượt quá 27 ?( mọi người xem đề bài có thiếu không ạ , nếu không thì giúp mình với )
Trong một cuộc khảo sát 500 học sinh về sở thích xem văn nghệ, người ta thống kê được có 49% thích xem múa, 53% thích xem nhảy và 62% thích xem thời trang. Ngoài ra, 27% thích xem cả múa và nhảy, 29% thích xem cả thời trang và nhảy, và 28% thích xem cả múa và thời trang. Có 5% không thích xem gì trong số ba thể loại này. Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh thích xem cả ba thể loại và tìm số học sinh chỉ thích xem một trong ba thể loại đó.
khi đếm số chữ số dùng để đánh số trang của một cuốn sách , do các trang8,9 và 30,31 bị dính vào nhau , bạn hải nhận thấy số chữ số vừa gấp 2 lần số trang . hỏi cuốn sách này cố bao nhiêu trang?
Câu 1: Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi Vecto IA + Vecto IB = ? giải thích tại sao
Câu 2: Điểm G là trọng điểm của tam giác ABC khi và chỉ khi vecto GA + vecto GB + vecto GC = ? giải thích
giúp mình 2 câu dưới với ạ
Hãy nêu một tính chất đặc trưng của các phần tử của mỗi tập hợp đã do tức là tính chất nhờ đó nhận biết được một đối tượng là phần tử hay không là phần tử của tập hợp đã cho C=(1,-1/2,1/4,-1/8,1/16,-1/32,1/64).
Liệt kê phần tử của các tập hợp sau: a) A={x∈Z:(2x2−3x+1)(x+5)=0}. b) B={x∈Q:(x2−3)(x2−3x+2)=0}. c) TậphợpC là số chính phương không vượt quá 50. d) D={n∈N:n là ước chung của 12và18} e) E ={x∈R:x−3=5}
Cho A={x thuộc N/ x là bội số của 2}; B={x thuộc N/ x là bội số của 3} và C={ x thuộc N/ x là bội số của 6}.
Chứng minh: A giao B = C
[ Thông cảm cho mình vì máy mình nhập công thức toán không được nên có thể mọi người sẽ khó nhìn, nhưng rất mong mọi người giúp em với ạ]