Cái bài này mk k nhớ rõ đâu nên sai bn thông cảm nhớ!!!
Ta có:
\(BC< BC+CD=BD\)
\(\Rightarrow AC< AD\)(Theo tính chất đường xiên, hình chiếu)
Chẳng biết bài của Hải Ninh có đúng k nhưng mk lm cách khác nhé!
Ta có: \(\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\) (t/c góc ngoài)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ABC}\) (1)
Trong \(\Delta ABC\) vuông tại B:
\(\Rightarrow\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ACB}\) (3)
mà \(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}+\widehat{ADC}\) (t/c góc ngoài)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}>\widehat{ADC}\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow AD>AC\) (quan hệ góc và cạnh đối diện)
P/s: Cách hơi dài, thông củm nhe.
