MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY VỚI Ạ!! (giải ngay bây giờ luôn í ạ )
Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, vẽ đường tròn (O') đường kính OA = 2r.
a)Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O').
b)Trên đường tròn (O') lấy điểm C (C khác A và O), gọi D là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh điểm D thuộc đường tròn (O).
c)Gọi H là hình chiếu của D trên AB. Chứng minh AC.AD < 2R^2
d)Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn (O') để AB = 2DH.
a) Hai đường tròn này tiếp xúc nhau vì có một điểm chung là A
b) xét Δ ACO có OC là đường trung tuyến của AO ( vì AO=OO') (1)
Mà OC=1/2 AO => Δ ACO là tam giác vuông tại C (vì tam giác có đường trung tuyến bằng một nửa một cạnh)
Hay OC là đường cao (2)
Từ 1 và 2 suy ra tam giác AOD cân tại O
=> DO=AO => D thuộc đường tròn (O)
c) Xét Δ DHA vuông tại H ta có AH2 =AC.AD
mà AH < AB mà AB=2R
=>AH<2R2 hay AC.AD<2R2
d)Để AB = 2DH thì DH=OD
=>H trùng với O =>DO⊥AB
=>△ADO vuông tại O
Mà OC là trung tuyến của AD => OC=1/2 AD=AC
=> △ACO cân tại c
=> C nằm chính giữa cung tròn ( điều phải chứng minh)
có sai sót j bổ sung cho mình nha bạn.Chúc bạn học tốt!
