Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Thanh Hưng

Mọi người giúp mình bài này với ạ :(((

x + y + xy = \(\frac{5}{4}\) Tìm GTNN của biểu thức A = \(x^2 + y^2\)
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 4 2020 lúc 21:17

\(2x^2+2y^2\ge4xy\)

\(4x^2+1\ge4x\)

\(4y^2+1\ge4y\)

Cộng vế với vế:

\(6\left(x^2+y^2\right)+2\ge4\left(x+y+xy\right)=5\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

\(A_{min}=\frac{1}{2}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Big City Boy
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Hoàng Quốc Tuấn
Xem chi tiết
IOI
Xem chi tiết
Agami Raito
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết