Gọi nhiệt độ cân bằng là \(t\left(t_2< t< t_3\right)\)
Giả sử \(t>t_1\Rightarrow Q_{thu}=Q_1+Q_2;Q_{tỏa}=Q_3\)
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3\)
\(\Leftrightarrow m_1.C_1.\left(t-t_1\right)+m_2.C_2.\left(t-t_2\right)=m_3.C_3.\left(t_3-t\right)\)
\(\Leftrightarrow2000.\left(t-6\right)+10.4000.\left(t+40\right)=5.2000.\left(60-t\right)\)
\(\Leftrightarrow t=-19^oC\) (Trái với giả sử)
\(\Rightarrow t< t_1\Rightarrow Q_{thu}=Q_2;Q_{tỏa}=Q_1+Q_3\)
\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Leftrightarrow m_2.C_2.\left(t-t_2\right)=m_1.C_1.\left(t-t_1\right)+m_3.C_3.\left(t_3-t\right)\)
\(\Leftrightarrow10.4000.\left(t+40\right)=2000.\left(t-6\right)+5.2000.\left(60-t\right)\)
\(\Leftrightarrow t=-19^oC\)
Kết luận: Nhiệt độ khi cân bằng là \(t=-19^oC\)
