Do AB bằng cạnh lục giác đều nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{AOB}=\dfrac{1}{6}.360^0=60^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=OA=R\\OH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
Dây CD bằng cạnh tam giác đều nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{COD}=\dfrac{1}{3}.360^0=120^0\Rightarrow\widehat{COK}=60^0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CD=2CK=2OC.sin\widehat{COK}=R\sqrt{3}\\OK=OC.cos\widehat{COK}=\dfrac{R}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow HK=OH-OK=\dfrac{R}{2}\left(\sqrt{3}-1\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2}\left(AB+CD\right).HK=\dfrac{R^2}{2}\) (chắc có sự nhầm lẫn trong đáp án, không có hằng số \(\pi\) nào ở đây)
