a) 4x - 6 = x + 3
<=> 4x - x = 3 + 6
<=> 3x = 9
<=> x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3}.
b) 2x(x + 2) - 8(x + 2) = 0
<=> (2x - 8)(x + 2) = 0
<=> 2x - 8 = 0 hoặc x + 2 = 0
<=> x = 4 hoặc x = -2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {4;-2}.
c) |2x| = x + 5
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge0\\\left[{}\begin{matrix}2x=x+5\\2x=-x-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\\left[{}\begin{matrix}x=5\\3x=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-5\\\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{5;-\dfrac{5}{3}\right\}.\)
d) 4x + 2(x - 1) > 6x - (x - 1)
<=> 4x + 2x - 2 > 6x - x + 1
<=> 6x - 2 > 5x + 1
<=> 6x - 5x > 1 + 2
<=> x > 3
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: \(\left\{x|x>3\right\}\)
