Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Sỹ Chung

Mn cho e hỏi câu này giải theo cách lớp 10 như thế nào ạ , e xem toàn thấy cách giải lim gì đó em không hiểu ạ . Mong mn giúp !!! Đề bài là rút gọn biểu thức P = cosx+cos2x+cos3x+...+ cosnx

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 6 2020 lúc 19:51

Đặt \(A=cosx+cos2x+...+cosnx\)

\(\Rightarrow2A.sin\frac{x}{2}=2sin\frac{x}{2}.cosx+2sin\frac{x}{2}.cos2x+...+2sin\frac{x}{2}.cosnx\)

\(=sin\frac{3x}{2}-sin\frac{x}{2}+sin\frac{5x}{2}-sin\frac{3x}{2}+...+sin\frac{\left(2n+1\right)x}{2}-sin\frac{\left(2n-1\right)x}{2}\)

\(=sin\frac{\left(2n+1\right)x}{2}-sin\frac{x}{2}=2cos\frac{\left(n+1\right)x}{2}sin\frac{nx}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{cos\frac{\left(n+1\right)x}{2}.sin\frac{nx}{2}}{sin\frac{x}{2}}\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Su
Xem chi tiết
Trần Ngân
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo Quang
Xem chi tiết
Tuệ Nhi
Xem chi tiết
Nhan Thị Thảo Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Quyền
Xem chi tiết
Sue Tô
Xem chi tiết
1512 reborn
Xem chi tiết