Mình xin gửi lời giải câu 7 , 8 trong đề kiểm tra (vài phút) Toán Anh :
Câu 7: Some three-player teams enter a chess tournament. Each player in a team plays exactly once against every player from all the other teams. For organisational reasons, no more than 250 games can be played in total. At most, how many team(s) can enter the tournament?
Gọi số đội chơi là n (đội) (n>0) khi đó số thành viên là : 3n (người) \(\Rightarrow\) số trò chơi tối đa là : \(\frac{3n\left(3n-1\right)}{2}\)\(\Rightarrow\) có tối đa 7 đội
Câu 8: Ann has to fill 9 natural numbers from 1 to 9 in 9 circles as shown below so that the sum of three numbers on the same line is divisible by 9.
Gọi số (?) cần tìm là a :
Để thỏa mãn các đường thẳng có tổng chia hết cho 9 thì tổng 2 số khác a cùng thuộc đường thẳng \(\equiv-a\left(mod9\right)\)
Mà chỉ có 4 cặp tổng nên \(\sum\limits^9_{i=1}i-a\equiv-4a\left(mod9\right)\)
\(\Rightarrow45+3a\equiv0\left(mod9\right)\) vì \(a\in\left[1;9\right]\Rightarrow a=\left\{3;9\right\}\) Vậy (?) là 3 hoặc 9.
