Mình đang ôn luyện Vật Lý để lớp 9 đi thi học sinh giỏi nên mình chọn lụi là phần Violympic lớp 9, nhưng thật ra nó là phần vận tốc nâng cao, mong các bạn giải hộ mình hai bài này, cảm ơn bạn trước.
Câu 1: Một người đang đứng trên một cây cầu bắc ngang trên một dòng sông cao 90m so với mặt nước. Người đó quan sát một ca-nô đang chuyển động dọc theo dòng sông về phía cầu với vận tốc không đổi. Khi ca-nô còn 15m trước khi chui qua gầm cầu thì người đó thả rơi một hòn đá. Hòn đá chạm mặt nước tại vị trí trước mặt ca-nô và cách ca-nô 3m. Biết vận tốc rơi của hòn đá tăng 10m/s sau mỗi giây chuyển động. Tính vận tốc ca-nô?
Câu 2: Một xe bắt đầu khởi hành để đi từ A đến B. Quãng đường AB dài 80km. Xe cứ chạy 20 phút dừng lại nghỉ 10 phút. Trong 20 phút đầu xe chạy với vận tốc v1=12 km/h. Trong 20 phút tiếp theo sau kì nghỉ, xe chạy với vận tốc không đổi là 2v1,3v1,...kv1,...
a) Tính thời gian xe chạy từ A đến B.
b) Vận tốc trung bình của xe từ lúc bắt đầu chạy tới thời điểm đang xét biến thiên như thế nào trong thời gian 50 phút đầu? Tìm tất cả các thời điểm mà xe có vận tốc trung bình từ lúc bắt đầu chạy đến thời điểm đó là 12km/h.
Câu 3: Một động tử xuất phát từ A trên đường thẳng hướng về B với vận tốc ban đầu V=1m/s, biết rằng cứ sau 4 giây chuyển động, vận tốc động tử lại tăng gấp 3 lần và cứ chuyển động được 4 giây thì động tử ngừng chuyển động trong 2 giây. Trong khi chuyển động thì động tử chỉ chuyển động thẳng đều. Sau bao lâu động tử đến B biết AB dài 6km?
Câu 4: Một viên bi được thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc. Bi đi xuống nhanh dần và quãng đường mà bi đi được trong giây thứ i là S1=4i-2(m). Với i=1;2;...;n
a) Tính quãng đường bi đi được trong giây thứ 2; sau 2 giây.
b) Chứng minh rằng quãng đường tổng cộng bi đi được sau n giây (i và là các số tự nhiên) là L(n)=2\(n^2\)(m)
Bạn học vật lý nâng cao à cần mà giúp bài nào, có cần mua sách j ko mình chỉ cho !!!
cứ 4 giây chuyển động ta gọi là một nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc của động tử trong các n nhóm chuyển động đầu tiên là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …….., 3n-1 m/s ,…….., và quãng đường tương ứng mà động tử đi được trong các nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; …..; 4.3n-1 m;……. Vậy quãng đường động tử chuyển động trong thời gian này là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + ….+ 3n-1 ) Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 Kn + 3n = 1 + 3( 1 + 31 + 32 + …..+ 3n – 1 ) 1 Kn + 3n = 1 + 3Kn 2 3 1 n Kn Vậy: Sn = 2(3n – 1) Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 3 n = 2999. Ta thấy rằng 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = 7. Quãng đường động tử đi được trong 7 nhóm thời gian đầu tiên là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường còn lại là: 6000 – 4372 = 1628 m . Trong quãng đường còn lại này động tử đi với vận tốc là ( với n = 8): 3 7 = 2187 m/s Thời gian đi hết quãng đường còn lại này là: 0,74( ) 2187 1628 s Vậy tổng thời gian chuyển động của động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) . Ngoài ra trong quá trình chuyển động. động tử có nghỉ 7 lần ( không chuyển động) mỗi lần nghỉ là 2 giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây
Quãng đường mà bi đi được trong giây i là Si = 4i - 2n với i = 1, 2, ... ,n
a)
Quãng đường mà bi đi được trong giây 1 là
S1 = 4*1 - 2 = 2 (m)
Quãng đường mà bi đi được trong giây 2 là
S2 = 4*2 - 2 = 6 (m)
Quãng đường mà bi đi được trong sau 2 giây là
S = S1 + s2 = 2 + 6 = 8 (m)
b)Ta có:
S1 = 4*1 - 2
S2 = 4*2 - 2
S3 = 4*3 - 2
.............................
Sn = 4*n - 2
______________________
Quãng đường tổng cộng mà bi đi được sau n giây là:
S = S1 + S2 + S3 + ... + Sn = 4(1 + 2 + 3 + ... + n ) - 2n
Vì 1 + 2 + 3 + ... + n = n(1 + n)/2
=> S = 4 [ n(1 + n)/2 ] - 2n
=> S = 2n(1 + n) - 2n
=> S = 2n²
