Question

Mình cần hình vẽ và lời giải

.

.

.

GT: ABCD là hình thang cân ( AB // CD ; AB <CD )

AD cắt BC tại O

AC cắt BD tại E

_

KL:

a, tam giác AOB cân tại O

b, tam giác ABD = tam giác BAC

c, EC = ED

d, OE là đường trung trực của AB và CD

Answer 1

Hình hơi xấu chút! Thông cảm! Ko chắc đâu!

a) Do ABCD là hình thang cân nên ^ADC = ^BCD (1) và AB//CD. Do AB//CD nên

^ADC = ^OAB; ^BCD = ^OBA (2). Từ (1) và (2) suy ra ^OAB = ^OBA suy ra tma giác OAB cân tại O

b)Do ABCD là hình thang cân nên có hai đường chéo AC = BD và hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC.

Từ đây dễ dàng chứng minh \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) BAC (c.c.c)

c) Do \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) BAC nên ^ADB = ^BCA. Mà theo (1) thì ^ADC = ^BCD

Từ đó suy ra ^EDC = ^ECD suy ra tam giác EDC cân tại E suy ra ED = EC

d)Chưa nghĩ ra.