\(\begin{array}{l}
{m^2}x - {m^2} = \left( {m + 2} \right)x - 1\\
\to {m^2}x - \left( {m + 2} \right)x = {m^2} - 1\\
\to \left( {{m^2} - m - 2} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)\\
\to \left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)\\
TH1:m = - 1\\
Pt \to 0x = 0\left( {ld} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm với m=-1
\(\begin{array}{l}
TH2:m = 2\\
Pt \to 0x = 3\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm với m=2
\(\begin{array}{l}
TH3:\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)\\
\to x = \dfrac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}{{\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array}\)
Để phương trình có nghiệm
\( \Leftrightarrow m \ne \left\{ { - 1;2} \right\}\)
\(m^2\left(x-1\right)=\left(m+2\right)x-1\)
\(\Leftrightarrow m^2x-m^2=mx+2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-m-2\right)x-m^2+1=0\)
TH1: \(m^2-m-2=0\leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm
TH2: \(m^2-m-2\ne0\leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(pt\Leftrightarrow x=\frac{m^2-1}{m^2-m-2}\)
Phương trình có 1 nghiệm