Lúc 8h có hai xe chuyển động thẳng đều khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách nhau 56km và đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 20km/h và của xe B là 10m/s.
a) Viết phương trình chuyển động của hai xe.
b) Xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau.
c) Vẽ đồ thị tọa độ-thời gian của hai xe trên một hệ trục tọa độ.
d) Xác định khoảng cách giữa hai xe lúc 9h. Sau đó, xác định quãng đường hai xe đã đi được từ lúc khởi hành.
a) Chọn trục toạ độ như hình vẽ, gốc toạ độ trùng với điểm A.
Chọn mốc thời gian lúc 8h.
Đổi \(v_2=10(m/s)=36(km/h)\)
Phương trình chuyển động thẳng đều có đạng tổng quát: \(x=x_0+v.t\)
Suy ra, xe đi từ A có phương trình: \(x_1=20.t (km)\)(*)
Xe đi từ B có phương trình: \(x_2=56-36.t(km)\)
b) Hai xe gặp nhau khi $x_1=x_2$
Suy ra: \(20t=56-36.t\)
\(\Rightarrow t =1h\)
Thời điểm 2 xe gặp nhau là: \(8h+1h=9h\)
Vị trí hai xe gặp nhau: Thay $t=1h$ vào (1) ta được: \(x=20(km)\)
c) Vẽ đồ thị:
Từ PT chuyển động của hai xe, ta có đồ thị của hai xe như hình vẽ.
d) Lúc 9h thì$ t = 9-8 = 1 (h)$
Khoảng cách hai xe: \(\Delta x = |x_1-x_2|=56t-56=56.1-56=0\)
Quãng đường xe 1 đã đi được là: $S_1=v_1.t=20.1=20(km)$
Quãng đường xe 2 đã đi được là: $S_2=v_2.t=36.1=36(km)$
