Lúc 7h sáng một xe máy xuất phát từ A đi đến B dài 45km. Khi đến nơi, người đó làm một vài việc hết 1h 30 phút rồi quay về A, và về đến nơi lúc 11h. Biết đoạn AB gồm một đoạn đường len dốc thì người đó đó với vận tốc 24km/h và một đoạn đường thẳng đi với vận tốc 40km/h, khi xuống dốc trên con dốc trên thì đi với vận tốc 45km/h (lúc về).Tính độ dài đoạn đường thẳng.
Gọi độ dài đoạn đường thẳng là x (km) 0 < x < 45
Độ dài đoạn dốc là: \(45-x\left(km\right)\)
Thời gian người đó đi trên đoạn đường thẳng là: \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi lên dốc là: \(\dfrac{45-x}{24}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi xuống dốc là: \(\dfrac{45-x}{45}\left(h\right)\)
Người đó khởi hành lúc 7h làm việc trong 1,5h và về lúc 11h, người đó phải đi qua đoạn đường thẳng 2 lần nên ta có phương trình:
\(\dfrac{2x}{40}+\dfrac{45-x}{24}+\dfrac{45-x}{45}=11-7-1,5\\ \Leftrightarrow x=27\left(km\right)\text{TMĐK}\)
Vậy độ dài đoạn đường thẳng là 27km
