Question

Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 4km/h. Lúc 7h30 một người đi xe máy từ B đến A với V=10m/s. Biết AB=14km.
a) Tính thời điểm và vị trí 2 người gặp nhau.
b) Khi gặp nhau, người đi bộ nà người đi xe máy tiếp tục cùng về B. Muốn đến B lúc 8h thì họ phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

Answer 1

Vận tốc người đi bộ V₁ = 4km/h

Vận tốc người đi xe máy V₂ = 10m/s = 36km/h

Gọi t là thời gian kể từ lúc xuất phát của người thứ nhất đến khi 2 người gặp nhau

vì người thứ 2 xuất phát sau người thứ nhất 30' = 0,5h nên t - 0,5 là thời gian kể từ lúc xuất phát của người thứ 2 đến khi 2 người gặp nhau

Vì họ gặp nhau tại một điểm nên quãng đưỡng hai người đi là như nhau

s₁ = v₁t₁ = 4t

s₂ = v₂t₂ = 36(t-0,5) = 36t - 18

=> 4t = 36t - 18

<=> t = 0,5625 h = 33phút 45 giây

Vậy hai người gặp nhau lúc : 7h + 33 phút 45 giây = 7h 33 phút 45 giây

Vì họ xuất phát từ A nên quãng đường họ đi được chính bằng khoảng cách từ điểm gặp đến A

L_A = s_A = v₁.t = 4.0,5625 = 2,25(km)

Vậy vị trí họ gặp nhau cách A 2,25km

b) khoảng cách từ điểm gặp tới B là:

L_B = s_AB - L_A = 14 - 2,25 = 11,75 (km)

Thời gian họ phải đi để đến B kịp lúc 8h là:

t_B = 8h - 7h33 phút 45 giây = 26 phút 15 giây =0,4375 (h)

Vận tốc cả hai phải đi để đến B kịp 8h là:

v = \(\dfrac{L_B}{t_B}=\dfrac{11,75}{0,4375}\approx27km\)/h