lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển Động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h. lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B về A theo chuyenr động thẳng đều với vận tốc 50km/h. AB=110km
a/ xác định vị trí mỗi xe và khoảng cách giữa hai xe lúc 8h và lúc 9h
b/ hai xe gặp nhau lúc mấy giờ , ở đâu ? vẽ đồ thị và nhận xét
Tóm tắt:
\(t_{xp1}=7h\)
\(t_{xp2}=7,5h\)
\(v_1=40km\)/h
\(v_2=50km\)/h
\(S=110km\)
--------------------------------------------
Bài làm:
a) Lúc 8h:
Lúc 8h xe thứ nhất đi được quãng đường là:
\(S_1=v_1\cdot\left(t-t_{xp1}\right)=40\cdot\left(8-7\right)=40\left(km\right)\)
Lúc 8h xe thứ hai đã đi được quãng đường là:
\(S_2=v_2\cdot\left(t-t_{xp2}\right)=50\cdot\left(8-7,5\right)=25\left(km\right)\)
Khoảng cách giữa hai xe là:
\(S_3=S-S_1-S_2=110-40-25=45\left(km\right)\)
Vậy khoảng cách giữa hai xe lúc 8h là:45km
Lúc 9h:
Lúc 9h xe thứ nhất đi được quãng đường là:
\(S_1=v_1\cdot\left(t-t_{xp1}\right)=40\cdot\left(9-7\right)=80\left(km\right)\)
Lúc 9h xe thứ hai đi được quãng đường là:
\(S_2=v_2\cdot\left(t-t_{xp2}\right)=50\cdot\left(9-7,5\right)=75\left(km\right)\)
Vì lúc này hai xe đã gặp nhau nên
Khoảng cách giữa hai xe là:
\(S_3=S_1+S_2-S=80+75-110=45\left(km\right)\)
Vậy khoảng cách giữa hai xe lúc 9h là:45km
b) Gọi thời gian hai xe gặp nhau là: \(t\left(t>0\right)\)
Thời gian xe thứ nhất gặp xe thứ hai là:
\(\Delta t=t+\left(t_{xp2}-t_{xp1}\right)=t+\left(7,5-7\right)=t+0,5\left(h\right)\)
Quãng đường xe thứ nhất đi được là:
\(S_1=v_1\cdot\Delta t=v_1\cdot\left(t+0,5\right)=40\cdot\left(t+0,5\right)\left(km\right)\)
Quãng đường xe thứ hai đi được là:
\(S_2=v_2\cdot t=50t\)
Thời gian hai xe gặp nhau là:
\(S_1+S_2=S\)
\(\Rightarrow40\left(t+0,5\right)+50t=110\)
\(\Rightarrow t=1\left(h\right)\)
Vị trí gặp gặp nhau cách A một khoảng là:
\(S_1=v_1\cdot\left(t+0,5\right)=40\cdot\left(1+0,5\right)=60\left(km\right)\)
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h30 và cách A một khoảng là: 60km
Đổi: 7h30p = 7,5h
Chọn gốc tọa độ (x0) là A, mốc thời gian (t0) là thời điểm lúc 7 giờ, AB là chiều dương, ta được:
Phương trình chuyển động của xe khởi hành từ A là: x1 = v1.(t-t0) = 40.(t-7)
Lúc 8h, xe cách gốc tọa độ: 40.(8-7) = 40 (km)
Phương trình chuyển động của xe khởi hành từ B là: x2 = x0 + v2.t = 110 - 50.(t-7,5)
Lúc 8h, xe cách gốc tọa độ: 110 - 50.(8-7,5) = 75 (km)
Khoảng cách 2 xe: 75 - 40 = 35 (km)
Hai xe gặp nhau <=> x1 = x2 <=> 40.(t-7) = 110 - 50.(t-7,5) <=> t = 8,5 (giờ)
Vậy 2 xe gặp nhau lúc 8h30min
Hai xe cách gốc tọa độ: 40.(8,5-7) = 60 (km)
Đồ thị: ...
