Question

Lớp 6A xếp hàng, khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 thì dư 3 bạn . nhưng khi xếp 11 hàng thì vừa đủ. Biết số hạc sinh chưa đến 400 bn. tính số hs lớp 6A

Answer 1

Đề thi hsg của mk xem có đ ko

Answer 2

Gọi số cần tìm là a (\(a\le400\))

Khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 thì đều dư 3 bạn nên \(a-3\) chia hết cho \(10;\text{ }12;\text{ }15\) \(\Rightarrow\left(a-3\right)\in BC\left(10;12;15\right)\)

Ta có: \(BCNN\left(10;12;15\right)=3.2^2.5=60\)

\(\Rightarrow BC\left(10;12;15\right)=\left\{60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Rightarrow a-3=\left\{60;120;180;240;300;360;420\right\}\)

\(\Rightarrow a=\left\{63;123;183;243;303;363;420\right\}\)

Vì \(a< 400\) và \(a⋮11\) nên \(a=363\)

Vậy số học sinh lớp 6A là 363