Gọi số học sinh lớp 5A ;5B và 5C lân lượt là a; b;c
có a+ b + c = 94 ; 3a = 4b = 5c
=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{20}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{20+15+12}=\frac{94}{47}\) = 2
=> a = 2.20 = 40
b = 2.15 = 30
c = 2.12 = 24
Vậy số học sinh lớp 5A ; 5B ; 5C lần lượt là 40;30;24 học sinh
Gọi x là số HS lớp 5A
y là số HS lớp 5B
z là số HS lớp 5C
Theo bài ra , ta có phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=4y=5z\\x+y+z=94\end{matrix}\right.\)(x;y;z ∈ N* )
=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x=4y\\3x=5z\\x+y+z=94\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}y\left(1\right)\\x=\frac{5}{3}z\\x+y+z=94\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{3}y=\frac{5}{3}z\\\frac{4}{3}y+y+z=94\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}4y-5z=0\left(2\right)\\7y+3z=282\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}12y-15z=0\left(A\right)\\35y+15z=1410\left(B\right)\end{matrix}\right.\)
Vế B-A =
\(47y=1410\)
=> \(y=30\)
Thay y vào (2) , ta có : ( đây là phương trình đơn giản nhất để tìm z )
Và thay y vào (1) , ta có : ( đây là phương trình đơn giản nhất để tìm x)
\(\left\{{}\begin{matrix}4.30-5z=0\\x=\frac{4}{3}.30\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}z=24\\x=30\end{matrix}\right.\)
=> \(\left(x;y;z\right)\in\left(40;30;24\right)\)
Vậy =>
Số HS 5A;5B;5C lần lượt là 40;30;24 (HS)
Làm hơi tắt , thông cảm
