Question

Let ABCD be a trapezoid with AB // CD, Â = D = 90^o and AB = AD = CD/2.
Find the measure of the angle BCD.

Answer 1

-Giải bằng TA hay TV vậy bạn?

-Gọi E là trung điểm DC.

\(\Rightarrow AB=DE=\dfrac{1}{2}CD\).

-Tứ giác ABED có: \(AB=DE\), AB//DE.

\(\Rightarrow\)ABED là hình bình hành mà \(\widehat{ADE}=90^0\).

\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật mà \(AD=AB\).

\(\Rightarrow\)ABED là hình vuông \(\Rightarrow\widehat{DBE}=45^0,\widehat{BED}=90^0\).

-△BCD có BE vừa là trung tuyến vừa là đường cao.

\(\Rightarrow\)BCD cân tại E \(\Rightarrow\)BE là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\).

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=2\widehat{DBE}=2.45^0=90^0\)