Question

\(\left|x\right|+\left|x-1\right|=7\)

Answer 1

\(\left|x\right|+\left|x-1\right|=7\)

+) Xét \(x\ge0\) có:
\(x+x-1=7\Rightarrow x=4\) ( t/m )

+) Xét \(-1\le x< 0\) có:

\(-x+x-1=7\Rightarrow-1=7\) ( vô lí )

+) Xét \(x< -1\) có:
\(-x-x-1=7\Rightarrow x=-4\) ( t/m )

Vậy x = 4 hoặc x = -4

Answer 2

+) Xét \(x\ge0\) có:

\(x+x-1=7\Rightarrow x=4\) ( t/m )
+) Xét \(-1\le x< 0\) có:
\(-x+x-1=7\Rightarrow-1=7\) ( vô lí )
+) Xét x < -1 có:
\(-x-x+1=7\Rightarrow x=-3\) ( t/m )

Vậy...

Answer 3

\(\left|x\right|+\left|x-1\right|=7\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+x-1=7\forall x\ge1\\-x-x+1=7\forall x< 1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\left(TM\right)\\0+1=7\Rightarrow0=6\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là 4