Question

\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=6\)

Answer 1

\(\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=6\)

Xét 3 trường hợp:

*Nếu \(x\ge3\) thì \(\left|x-2\right|>0;\left|x-3\right|\ge0\) ta sẽ có biểu thức:

\(x-2+x-3=6\)

\(\Rightarrow2x-5=6\Rightarrow2x=11\Rightarrow x=\dfrac{11}{2}\) (Nhận) (1)

*Nếu \(2< x< 3\) thì\(\left|x-2\right|>0;\left|x-3\right|< 0\) ta sẽ có biểu thức

\(x-2-x+3=6\)

\(\Rightarrow0x+1=6\Rightarrow x\) vô ngiệm (Loại) (2)

*Nếu \(x< 2\) thì \(\left|x-2\right|< 0;\left|x-3\right|< 0\) ta sẽ có biểu thức:

\(-x+2-x+3=6\)

\(\Rightarrow-2x+5=6\Rightarrow-2x=1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\) (Nhận) (3)

Từ (1);(2);(3)=> \(x=\dfrac{11}{2}\) hoặc \(x=-\dfrac{1}{2}\)