Thực sự chán tình trạng các bạn muốn hỏi bài nhưng đến cả việc viết rõ, viết đầy đủ yêu cầu đề bài cũng không làm được.
---------------
Tạm coi đây là bài toán rút gọn.
\((\sqrt{\sqrt{11}+\sqrt{7}}-\sqrt{\sqrt{11}-\sqrt{7}})^2=(\sqrt{11}+\sqrt{7})+(\sqrt{11}-\sqrt{7})-2\sqrt{(\sqrt{11}+\sqrt{7})(\sqrt{11}-\sqrt{7})}\)
\(=2\sqrt{11}-2\sqrt{11-7}=2\sqrt{11}-4\)
\(\sqrt{11+\sqrt{7}}-\sqrt{\left(-1+\sqrt{7}\right)^2}\)
Thực hiện phép tính:
a)\(\frac{5}{a-\sqrt{11}}+\frac{1}{3\sqrt{7}}-\frac{6}{\sqrt{7}-2}-\frac{\sqrt{7}-5}{2}\)
b)\(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)
c)\(\left(\frac{9-2\sqrt{14}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{9+2\sqrt{14}}{\sqrt{7}-\sqrt{2}}\right)^2\)
Rút gọn các biểu thức :
\(a,\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)
\(b,\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{x\sqrt{x}-8}+\frac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\left(3+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
Rút gọn A?
b, Tính A biết x=\(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}+\sqrt{83-18\sqrt{2}}\)
cho \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right)\div\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
1, rút gọn P
2, tìm x để \(P\ge0\)
tính P khi \(x=-\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}\)
thực hiện phép tính
\(a,\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}-30\sqrt{\frac{3}{25}}\)
\(b,\sqrt{11-4\sqrt{7}}-\frac{12}{1+\sqrt{7}}\)
1. Thực hiện các phép tính sau:
a. \(\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
b. \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)
c. \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
Thực hiện phép tính:
\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}:\left(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}+\frac{2}{\sqrt{6}}+\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2\sqrt{3}}\right)\)
\(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
1. giải phương trình
a. \(\sqrt{2+\sqrt{3x-5}}=\sqrt{x+1}\)
b. \(\left(7-\sqrt{x}\right)\left(8-\sqrt{x}\right)=x+11\)
c. \(1+\sqrt{3x+1}=3x\)
d. \(\sqrt{\dfrac{3x+7}{x+3}}=4\)
