Rút gọn:
\(A=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)
\(B=\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2017}}\)
Tính giá trị biểu thức:
A = \(2\frac{1}{309}\times\frac{1}{785}-\frac{1}{103}\times3\frac{784}{785}-\frac{4}{309\times785}+\frac{4}{103}\)
B = \(4\frac{1}{113}\times\frac{1}{371}-\frac{2}{113}\times5\frac{370}{371}-\frac{3}{113\times371}-\frac{4}{371}\)
C = \(x^3-31x^2-32x+7\) tại x = 32
D = \(\left(x-a\right)\left(x-b\right)+\left(x-b\right)\left(x-c\right)+\left(x-c\right)\left(x-a\right)-x^2\)tại x = a + b + c
Tính \(B=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+2017\) với \(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\); \(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}+\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Giải phương trình:\(\frac{\left(2018-x\right)^2+\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)^2}{\left(2018-x\right)^2-\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)^2}=\frac{19}{49}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1) \(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4\)
2) \(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)
3) \(\left(x+y\right)^7+\left(y-2\right)^7+\left(z-x\right)^7\)
4) \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5\)
5) \(\left(x-y\right)^7+\left(y-z\right)^7+\left(z-x\right)^7\)
6) \(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
7) \(x^3+y^4-6xy+8\)
8) \(x^3+y^3+3x^2+3y^2++6x+6y+8\)
9) \(a^3+ac^2-abc+b^2c+b^3\)
Bài 1: Giải các pt sau:
a) \(\frac{x-3}{x+1}=\frac{x^2}{x^2-1}\)
b)\(x^3+x^2-12x=0\)
Bài 2: Tìm giá trị của m để pt \(\frac{1}{2}\left(x^2+\frac{7}{4}\right)-2x\left(m-1\right)=2m^2-8\) nhận x=\(\frac{1}{2}\) là nghiệm
Bài 3: Giải pt:\(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{x-2011}{3}\)
Các bạn giúp mk nha mk đang cần gấp.
Tìm x biết:
a) \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x+5\right)=x+2-\left(x-5\right)\)
b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)-x^3-8x^2=27\)
Tìm x :
\(3x\cdot\left(x-2\right)-2x\cdot\left(2x-1\right)=\left(1-x\right)\cdot\left(1+x\right)\)
\(\left(5x+3\right)\cdot\left(3x-5\right)-\left(x-2\right)\cdot\left(2x+1\right)=6x\cdot\left(3x+1\right)-x^2\)
\(\left(2x-1\right)\cdot\left(2x+1\right)-3\cdot\left(x-1\right)=\left(1-4x\right)\cdot\left(1-x\right)\)
\(\left(2x^2+1\right)\cdot\left(3x^2-1\right)-\left(4x^2-3\right)\cdot\left(x^2+1\right)=x\cdot\left(2x^3+1\right)\)
GIÚP MK ĐI MAI MK PHẢI NỘP RÙI !
Chứng tỏ rằng các đa thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+3\right)\)
b) \(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)
c) \(\left(x^2+2x+3\right)\left(3x^2-2x+1\right)-3x^2\left(x^2+2\right)-4x\left(x^2-1\right)\)