Question

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)=72\\\left(y+z\right)\left(x+y+z=120\right)\\\left(x+z\right)\left(x+y+z\right)=96\end{matrix}\right.\)

>:)

Answer 1

(1)+(3)-(2) \(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)=24\) (4)

\(\left(1\right)+\left(2\right)-\left(3\right)\Rightarrow y\left(x+y+z\right)=48\) (5)

\(\left(2\right)+\left(3\right)-\left(1\right)\Rightarrow z\left(x+y+z\right)=72\) (6)

Cộng vế với vế: \(\Rightarrow\left(x+y+z\right)^2=144\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y+z=12\\x+y+z=-12\end{matrix}\right.\)

- Với \(x+y+z=12\) (7) lần lượt chia vế cho vế cho (4); (5); (6) cho (7)

- Với \(x+y+z=-12\) (8) lần lượt chia vế cho vế của (4); (5); (6) cho (8)