Question

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+7y=16\\4x-3y=-24\end{matrix}\right.\)

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}4x+7y=16\\4x-3y=-24\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}4x+7y=16\\10y=40\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}4x=16-7.4\\y=4\end{matrix}\right.\)\(< =>\left\{{}\begin{matrix}4x=-12\\y=4\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-3;4)

Answer 2

Lời giải:
Lấy PT(1) -PT(2) ta có:
\((4x+7y)-(4x-3y)=16-(-24)\)

\(\Leftrightarrow 10y=40\)

\(\Leftrightarrow y=4\)

Khi đó: \(4x=16-7y=16-7.4=-12\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(-3,4)$