HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-\left|y+2\right|=3\\4x+8\left|y-2\right|=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-2\left|y-2\right|\\8\left|y-2\right|+\left|y+2\right|=9\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình (1)
+) Với \(y< -2\), phương trình (1) trở thành:
\(16-8y-y-2=9\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{9}\) (loại)
+) Với \(-2\le y\le2\), phương trình (1) trở thành:
\(16-8y+y+2=9\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{9}{7}\) (Thỏa mãn) \(\Rightarrow x=\dfrac{11}{7}\)
+) Với \(y>2\), thì phương trình (1) trở thành
\(8y-16+y+2=9\) \(\Leftrightarrow y=\dfrac{23}{9}\) (Thỏa mãn) \(\Rightarrow x=\dfrac{17}{9}\)
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\left(\dfrac{11}{7};\dfrac{9}{7}\right);\left(\dfrac{17}{9};\dfrac{23}{9}\right)\right\}\)
