Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Luyện tập

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khanh

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+2y=2\end{matrix}\right.\) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x - y = 2

Nguyễn Thanh Hằng
28 tháng 6 2020 lúc 22:30

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+2y=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\mx+2\left(2x-1\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\mx+4x-2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\x\left(m+4\right)=4\end{matrix}\right.\)

Để hệ pt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m+4\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne-4\)

Khi đó pt có nghiệm duy nhất là :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{m+4}\\y=\frac{4-m}{m+4}\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(x-y=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{m+4}-\frac{4-m}{m+4}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3m+8}{m+4}=0\)

\(\Leftrightarrow-3m+8=0\Leftrightarrow m=\frac{8}{3}\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
phạm thị ngọc thanh
Xem chi tiết
duongkieulinh
Xem chi tiết
Thanh Vu
Xem chi tiết
Lê Hoài Anh
Xem chi tiết
Trương Nguyên Đại Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Đình Lực
Xem chi tiết
duongkieulinh
Xem chi tiết
Wang Junkai
Xem chi tiết
duongkieulinh
Xem chi tiết