Question

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75 cm và 105 cm . Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết , không còn thừa mảnh nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông ( số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm )

Answer 1

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là \(ƯCLN (75, 105)\).

Vì \(75=3.5^2;105=3.5.7\)nên \({ƯCLN (75, 105) = 15}\)

ĐS: \(15cm\)

Answer 2

Đầu tiên ta cắt 1 hình vuông có cạnh = 75 cm => miếng bìa còn lại có kích thước 30 cm và 75 cm .

Tiếp tục cắt 1 hình vuông có cạnh bằng 30 cm => miếng bìa còn lại có kích thước 30 cm và 45 cm .

Tiếp tục cắt 1 hình vuông có cạnh bằng 30 cm => miếng bìa còn lại có kích thước

15 cm và 30 cm .

Tiếp tục cắt đôi miếng bìa ta được 2 hình vuông có kích thước 15 cm

Vậy độ dài cạnh của hình vuông lớn nhất là 75 cm .