Làm ơn giúp mình giải đi được không ạ. Sao mọi người trên hoc24 không nhiệt tình gì cả hic, e gửi bài toán này cả tháng trời rồi mà cũng không nhận được hồi âm gì hết. Làm ơn giúp em đi ạ.
Bài: Cho hình thang ABCD, phân giác ngoài của góc A cắt DC tại E, phân giác ngoài của góc B cắt DC tại F.
a) CMR: tam giác ADE, tam giác BCF cân.
b) Vẽ DM _|_ AE, CN _|_ BF. CMR: MN//AB
c) Biết MN=20cm. Tính chu vi hình thang ABCD.
Kéo dài AB ta được tia Ax và By (Ax và By song song với CD)
Vì AE là tia phân giác của \(\widehat{xAD}\) nên \(\widehat{xAE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}.\widehat{xAD}\)
Ta có Ax//ED => \(\widehat{xAE}=\widehat{AED}\) ( số le trong )
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)
=> ΔAED cân tại D
Cmtt ta có ΔBCF cân tại C
b) \(DM\perp AE\) hay DM là đường cao trong ΔAED
Mà ΔAED cân tại D nên DM cũng đồng thời là đường trung tuyến của ΔAED
=> M là trung điểm của AE
Cmtt ta có N là trung điểm của BF
Xét hình thang ABFE có
M là trung điểm của AE
N là trung điểm của BF
=> MN là đường trung bình của hình thang ABFE
=>. MN//AB
Bạn tự vẽ hình nhé
Chúc bạn làm bài tốt
c) Vì MN là đường trung bình của hình thang ABFE
=> \(MN=\frac{AB+EF}{2}\)
=> \(AB+FE=2.MN=2.20=40\)
=> \(AB+CD+ED+CF=40\)
Vì ΔADE cân tại D nên ED = AD
Vì ΔBCF cân tại C nên BC = CF
Hay AB + CD + AD + BC = 40
=> chu vi hình thang ABCD là 40 cm
Chúc bạn làm bài tốt