Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần yến nhi

không đặt tính chia đa thức, hãy xét xem đa thức \(x^3-9x^2+6x+16\) có hay không chia hết cho:

a. \(x+1\) b. \(x-3\)

Phùng Khánh Linh
11 tháng 11 2017 lúc 16:47

Dạng này có hai cách một là dùng định lý Bezout hai là Horner nha hihi

a) Áp dụng tắc Horner , ta có bảng sau :

a=-1 1 -9 6 16 1 -10 16 0 Vậy , phép chia là phép chia hết

b) Áp dụng quy tắc Horner , ta có bẳng sau ;

a=3 1 -9 6 16 1 -6 -12 -20 Vậy , phép chia không là phép chia hết

Trần Quốc Lộc
12 tháng 11 2017 lúc 9:16

\(\)

\(\)

\(\text{Đặt }f_{\left(x\right)}=x^3-9x^2+6x+16\\ \text{Áp dụng định lí }Bê-du\\ \text{Ta được: }\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(-1\right)}=\left(-1\right)^3-9\cdot\left(-1\right)^2+6\cdot\left(-1\right)+16\\f_{\left(3\right)}=3^3-9\cdot3^2+6\cdot3+16\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(-1\right)}=0\\f_{\left(3\right)}=-20\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(x\right)}:x+1\text{ }dư\text{ }0\\f_{\left(x\right)}:x-3\text{ }dư\text{ }-20\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f_{\left(x\right)}⋮x+1\\f_{\left(x\right)}⋮̸x-3\end{matrix}\right.\\ \text{Vậy }x^3-9x^2+6x+16⋮x+1\text{ }\text{ và }⋮̸x-3 \)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
GTV Bé Cam
Xem chi tiết
Dathuc
Xem chi tiết
Cảnh Sát Nhỏ
Xem chi tiết
Trương Mai Khánh Huyền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thu Trang Nguyen
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
ngô minh tú
Xem chi tiết