Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau \(t\) giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức \(M\left( t \right) = 50.1,{06^t}\left( g \right)\).
(Nguồn: Sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 101)
a) Tìm khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy (gọi là khối lượng ban đầu).
b) Tính khối lượng vi khuẩn sau 2 giờ và sau 10 giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
c) Khối lượng vi khuẩn tăng dần hay giảm dần theo thời gian? Tại sao?
tham khảo
a) Khối lượng vi khuẩn tại thời điểm bắt đầu nuôi cấy là:
\(M\left(0\right)=50.1,06^0=50\left(g\right)\)
b) Khối lượng vi khuẩn sau \(2\) giờ là:
\(M\left(2\right)=50.1,06^2=56,18\left(g\right)\)
Khối lượng vi khuẩn sau \(10\) giờ là:
\(M\left(10\right)=50.1,06^{10}\approx89,54\left(g\right)\)
c) Xét hàm số \(M\left(t\right)=50.1,06^t\).
Vì \(1,06>1\) nên hàm số \(M\left(t\right)=50.1,06^t\) là hàm số đồng biến. Vậy khối lượng vi khuẩn tăng dần theo thời gian.
