Question

Khi chia số tự nhiên a cho 54, ta được số dư là 38. Chia số a cho 18, ta được thương là 14 và còn dư. Tìm số a.

Answer 1

Theo đề ra ta có:

a=54d+38 (1)

⇒a=18.3d+36+2

a=18(3d+2)+2

⇒ a chia cho 18 dư 2

mà theo đề ra a=18.14+r

⇒ r=2

⇒ a=18.14+2=254

Vậy a = 254

Answer 2

Gọi thương phép chia a chia cho 54 là b

a chia 54 dư 38 => a=54b+38

=>a=18(3b+2) + 2

Theo đề bài ta có a chia 18 đc thương là 14 và còn dư

=>3b + 2=14

=>a = 18.14+2=254

Answer 3

Từ phép chia thứ nhất ta có a = 54x + 38 (1), từ phép chia thứ hai ta có a = 18 . 14 + r (2), trong đó x, r \(\in N\) và 0 < r < 18. Từ (1) ta có :

a = 54x + 38 = 18 . 3x + 18 . 2 + 2 = 18 . ( 3x + 2 ) + 2. Như vậy r = 2 và a = 18 . 14 + 2 = 254.

Vậy số a là 254.