Question

Khi chia số M gồm 6 chữ số giống nhau cho một số N gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là 233 và số dư là một số r nào đó. Sau khi bỏ một chữ số của số M và một chữ số của số N thì thương không đổi và số dư giảm đi 1000. Tìm M và N.

Phạm Ngân Hà xem cho giùm!

Khánh Linh đừng chép bài làm của bạn khác nữa nhé!

Answer 1

Đặt \(M=\overline{aaaaaa}\) , \(N=\overline{bbbb}\) với \(a,b\) là chữ số và \(a,b\ne0\).

Ta có:

\(\overline{aaaaaa}=233.\overline{bbbb}+r\) (1)

Sau khi bỏ một chữ số ở mỗi số ta được:

\(\overline{aaaaa}=233\overline{bbb}+r-1000\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(100a=233b+1\)

\(\Rightarrow\) \(b\) là số lẻ và \(b< 4\) nên \(b=1;3\)

Mà chỉ có \(b=3\) thỏa mãn đề bài.

Vậy \(M=777777\) và \(N=3333\)