\(aK_2SO_3+bKMnO_4+cKHSO_4\rightarrow dK_2SO_4+eMnSO_4+fH_2O\)
Bảo toàn K: 2a + b + c = 2d (1)
Bảo toàn S: a + c = d + e (2)
Bảo toàn Mn: b = e (3)
Bảo toàn H: c = 2f (4)
Bảo toàn O: 3a + 4b + 4c = 4d + 4e + f (5)
(2) => a + c - b = d (**)
(5) => 3a + 4b + 4c - 4b - 0,5c = 4d
=> 3a + 3,5c = 4d (***)
(1)(**)(***) => \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{9}d\\b=\dfrac{2}{9}d\\c=\dfrac{2}{3}d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}e=\dfrac{2}{9}d\\f=\dfrac{1}{3}d\end{matrix}\right.\)
Chọn d = 9 => \(\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=2\\c=6\\e=2;f=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(5K_2SO_3+2KMnO_4+6KHSO_4\rightarrow9K_2SO_4+2MnSO_4+3H_2O\)
