Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
học giỏi nhất web

huhu giúp mình bài 1 câu c vớiundefined

Lê Thị Thục Hiền
25 tháng 5 2021 lúc 21:18

\(P=\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}\)

\(\Leftrightarrow2P=\dfrac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{3}{2\sqrt{x}-3}\)

Để \(P\in Z\) hay \(2P\in Z\) <=> \(\dfrac{3}{2\sqrt{x}-3}\in Z\)

Có \(x\in Z\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\in Z^+\\\sqrt{x}\in I\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-3\in Z\\2\sqrt{x}-3\in I\end{matrix}\right.\)

Trường hợp \(2\sqrt{x}-3\in I\) => \(\dfrac{3}{2\sqrt{x}-3}\notin Z\forall x\) thỏa mãn đk (L)

Trường hợp \(2\sqrt{x}-3\in Z\)

Để \(\dfrac{3}{2\sqrt{x}-3}\in Z\) <=> \(2\sqrt{x}-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2;0;3\right\}\) mà \(\sqrt{x}>0;\sqrt{x}\ne2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy...

(Kí hiệu I là số vô tỉ)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị như ý
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo
Xem chi tiết
Minh Tâm Nguyễn
Xem chi tiết
Đông Huyền
Xem chi tiết
Đan link
Xem chi tiết
Minh Anh
Xem chi tiết
Momozono Hisaki
Xem chi tiết
q duc
Xem chi tiết