Đặt công thức dạng chung của hỗn hợp X \(\left\{{}\begin{matrix}C_nH_{2n+2}:a\left(mol\right)\\C_mH_{2m}:b\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
Khi đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X thì:
\(PTHH:\)
\(C_nH_{2n+2}+\left(\dfrac{3n+1}{2}\right)O_2-t^o->nCO_2+\left(n+1\right)H_2O\)\((1)\)
\(C_mH_{2m}+\left(\dfrac{3m}{2}\right)O_2-t^o->mCO_2+mH_2O\)\((2)\)
\(n_X\left(đktc\right)=\dfrac{4,48}{22,4}=0,2\left(mol\right)\)
\(=>a+b=0,2\) \((I)\)
\(n_{CO_2}\left(đktc\right)=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3\left(mol\right)\)
\(=>an+bm=0,3\) \((II)\)
TA CÓ: \(M_X=11,25.2=22,5\)\((g/mol)\)
mà \(n_X=0,2\left(mol\right)\)
\(=>m_X=22,5.0,2=4,5\left(g\right)\)
\(=>\left(14n+2\right).a+14m.b=4,5\)
\(=>14an+14bm+2a=4,5\) \((III)\)
Từ (II) và (III), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}an+bm=o,3\\14an+14bm+2a=4,5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14an+14bm=4,2\\14an+14bm+2a=4,5\end{matrix}\right.\)
Lấy vế dưới trừ vế trên, ta được: \(2a=0,3\) \((IV)\)
Từ (I) và (IV), ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=0,2\\2a=0,3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0,15\\b=0,05\end{matrix}\right.\) \((V)\)
Thay (V) vào (II), ta được: \(0,15n+0,05m=0,3\)
- Khi \(m=2\) \(=> n=1,33\) (loại)
- Khi \(m=3\) \(=>n=1\) (thõa mãn)
- Khi \(m=4\) \(=>n=0,67\) (loại)
Vậy công thức cần tìm: \(\left\{{}\begin{matrix}CH_4\\C_3H_6\end{matrix}\right.\)
