Question

Học sinh của một lớp 6 khi xếp hàng hai, hàng ba, hàng sáu đều dư một học sinh. Tính số học sinh của lớp 6 đó( biết rằng số học sinh của lớp 6 đó trong khoảng từ 24 đến 36 học sinh)

Answer 1

gọi số học sinh lớp 6 là : a

ta có : a - 1 chia hết cho { 2 , 3 , 6 }

mà BC{2,3,6} = 6

=> a - 1 thuộc { 6 , 12 , 18 , 24 , 30 ... }

mà số học sinh khối 6 trong khoảng từ 24 đến 36 học sinh

=> a - 1 = 30

=> a = 31 học sinh

Answer 2

Gọi số học sinh của lớp 6 cần tìm là: a

ta có: a chia 2 dư 1 => a-1 chia hết cho 2

a chia 3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3

a chia 6 dư 1 => a- 1 chia hết cho 6

=> a-1 thuộc BC(2;3;6) =( 6;12;18;24;30;36;...)

=> a-1 thuộc (6;12;18;24;30;36;...)

=> a thuộc ( 7;13;19;25; 31; 37;...)

mà 24< a < 36

=> a thuộc ( 25;31)

KL: số học sinh của lớp 6 đó là 25 học sinh

hoặc___________________ 31 học sinh

Answer 3

Gọi số h/s lớp 6 là x (x ∈ N*; 24<x<36)

Vì x:2 ; x:3 ; x:6 đều dư 1 h/s

⇒ (x-1) ⋮ 2;3;6

⇒ (x-1) ⋮ BC(2;3;6)

Ta có : 2=2

3=3

6=2x3

⇒ BCNN(2;3;6)=2x3=6

⇒ BC (2;3;6)={0;6;12;24;36;48;......}

Vì 24<x<36⇒x∈{24;36}

TH1 : x-1 = 24 TH2: x-1=36

x = 24+1 x = 36+1

x = 25 (chọn) x = 37 (loại)

Vậy số học sinh lớp 6 là 25 học sinh