§3. Công thức lượng giác
Các câu hỏi tương tự
1. Cho 2cosleft(alpha+betaright)cosalphacosleft(pi+betaright)Tính Adfrac{1}{2sin^2alpha+3cos^2alpha}+dfrac{1}{2sin^2beta+3cos^2beta}2. Rút gọn: a) A4cosdfrac{2x}{3}cosdfrac{pi+2x}{3}cosdfrac{pi-2x}{3}b) Bdfrac{sinleft(a-bright).sinleft(a+bright)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b3. Chứng minh rằng: Nếu 2tan atanleft(a+bright) thì:a) sin bsin a.cosleft(a+bright)b) 3sin bsinleft(2a+bright)
Đọc tiếp
1. Cho \(2\cos\left(\alpha+\beta\right)=\cos\alpha\cos\left(\pi+\beta\right)\)
Tính \(A=\dfrac{1}{2\sin^2\alpha+3\cos^2\alpha}+\dfrac{1}{2\sin^2\beta+3\cos^2\beta}\)
2. Rút gọn: a) \(A=4\cos\dfrac{2x}{3}\cos\dfrac{\pi+2x}{3}\cos\dfrac{\pi-2x}{3}\)
b) \(B=\dfrac{\sin\left(a-b\right).\sin\left(a+b\right)}{\cos^2a.\sin^2b}-\tan^2a.\cot^2b\)
3. Chứng minh rằng: Nếu \(2\tan a=\tan\left(a+b\right)\) thì:
a) \(\sin b=\sin a.\cos\left(a+b\right)\)
b) \(3\sin b=\sin\left(2a+b\right)\)
Cho A, B, C là 3 góc của tam giác. Rút gọn M=cos(2A+B+C)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sin\left(a+b\right)+\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(-b\right)\)
b) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{4}+a\right)\cos\left(\dfrac{\pi}{4}-a\right)+\dfrac{1}{2}\sin^2a\)
c) \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-a\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-b\right)-\sin\left(a-b\right)\)
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\dfrac{\sin2\alpha+\sin\alpha}{1+\cos2\alpha+\cos\alpha}\)
b) \(\dfrac{4\sin^2\alpha}{1-\cos^2\dfrac{\alpha}{2}}\)
c) \(\dfrac{1+\cos\alpha-\sin\alpha}{1-\cos\alpha-\sin\alpha}\)
d) \(\dfrac{1+\sin\alpha-2\sin^2\left(45^0-\dfrac{\alpha}{2}\right)}{4\cos\dfrac{\alpha}{2}}\)
Cho A, B, C là 3 góc của tam giác. CMR:
sin ( A + 2B + C) = -sinBcos A = sin B sin C - cos B cos Ccos A + cos B + cos C = 1 + 4 sin \(\frac{A}{2}\)sin \(\frac{B}{2}\)sin \(\frac{C}{2}\)sin2A + sin2B + sin2C = 2 cos A cos B cos C
30 tháng 4 2016 lúc 12:14
rút gọn hệ thức : a) P = cos(\(\frac{\pi}{2}\) + x) + cos(2\(\pi\) - x) + cos(3\(\pi\) + x) ; b) Q = 2sin(\(\frac{\pi}{2}\) + x) + sin(4\(\pi\) - x) + sin(\(\frac{3\pi}{2}\) + x) + cos(\(\frac{\pi}{2}\) + x)
Cho x+2y=\(\dfrac{\Pi}{2}\). Rút gọn biểu thức:
\(A=\dfrac{Cos\left(x+y\right)-Cosy}{Cos\left(x+y\right)+Cosy}\)
Chứng minh đẳng thức :
a) \(\dfrac{\cos\left(a-b\right)}{\cos\left(a+b\right)}=\dfrac{\cot a.\cot b+1}{\cot a.\cot b-1}\)
b) \(\sin\left(a+b\right)\sin\left(a-b\right)=\sin^2a-\sin^2b=\cos^2b-\cos^2a\)
c) \(\cos\left(a+b\right)\cos\left(a-b\right)=\cos^2a-\sin^2b=\cos^2b-\sin^2a\)
8 tháng 4 2022 lúc 9:43
Rút gọn :
\(A=\dfrac{sin\left(x+y\right)-sinx}{sin\left(x+y\right)+sinx}-\dfrac{cos\left(x+y\right)+cosx}{cos\left(x+y\right)-cosx}\)