Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Quang Đài
26 tháng 5 2017 lúc 20:27

1)Vì (d) đi qua điểm A(-1;3) nên thỏa mãn:

\(2.\left(-1\right)-m+1=3\)

\(\Leftrightarrow-m=4\\ \Leftrightarrow n=-4\)

Vậy với m=-4 thì (d) đi qua điểm A(-1;3)

Trần Quang Đài
26 tháng 5 2017 lúc 20:44

2)

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{1}{2}x^2-2x+m-1=0\\ \Leftrightarrow x^2-4x+2m-2=0\left(1\right)\)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có điều kiện như trên buộc phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt và thỏa mãn yêu cầu của đề bài buộc:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+6>0\\\dfrac{\dfrac{2+\sqrt{-2m+6}}{1}.\dfrac{2-\sqrt{-2m+6}}{1}.\left(\dfrac{2+\sqrt{-2m+6}}{1}.\dfrac{2-\sqrt{-2m+6}}{1}\right)^2}{2}+48=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\\left(2m-2\right)^3=-96\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m=\dfrac{\sqrt[3]{-96}+2}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow m=\sqrt[3]{-12}+1\)

Vậy ..........

Hiếu Cao Huy
28 tháng 5 2017 lúc 8:34

ta có pt hoành độ giao điểm

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x-m+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-m+1=0\)

ta có

\(y_1=2x_1-m+1\)

\(y_2=2x_2-m+1\)

vậy

\(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)+48=x_1x_2\left[2\left(x_1+x_2\right)-2m+2\right]+48=0\text{ (*)}\)

áp dụng hệ thức vi-ét ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=2m-2\\x_1+x_2=4\end{matrix}\right.\)

thay vào (*) ta có

\(\left(2m-2\right)\left(10-2m\right)+48=0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2+24m+28=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-6m-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=7\end{matrix}\right.\)

kết luận m={-1;7}


Các câu hỏi tương tự
Nhạt nhẽo Muối
Xem chi tiết
Wichapas Bible
Xem chi tiết
Quách Minh Hương
Xem chi tiết
Lê Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Lê Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Mouse
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết